Cohérence sur D+ et irrégularité des isocristaux surconvergents de rang 1.
Cohomological descent of rigid cohomology for étale coverings
Cohomologie des courbes elliptiques
Cohomologie d’intersection et fonctions de certaines variétés de Shimura
Cohomologies de Dwork, I
Cohomology of integer matrices and local-global divisibility on the torus
Let be a prime and let be a -group of matrices in , for some integer . In this paper we show that, when , a certain subgroup of the cohomology group is trivial. We also show that this statement can be false when . Together with a result of Dvornicich and Zannier (see [2]), we obtain that any algebraic torus of dimension enjoys a local-global principle on divisibility by .
Cohomology of the boundary of Siegel modular varieties of degree two, with applications
Let 𝓐₂(n) = Γ₂(n)∖𝔖₂ be the quotient of Siegel's space of degree 2 by the principal congruence subgroup of level n in Sp(4,ℤ). This is the moduli space of principally polarized abelian surfaces with a level n structure. Let 𝓐₂(n)* denote the Igusa compactification of this space, and ∂𝓐₂(n)* = 𝓐₂(n)* - 𝓐₂(n) its "boundary". This is a divisor with normal crossings. The main result of this paper is the determination of H(∂𝓐₂(n)*) as a module over the finite group Γ₂(1)/Γ₂(n). As an application...
Cohomology of torus bundles over Kuga fiber varieties.
Cohomology on affinoid spaces
Coleman integration versus Schneider integration on semistable curves.
Combinatorial aspects of elliptic curves.
Compactification de variétés de Siegel aux places de mauvaise réduction
Nous construisons des compactifications toroïdales arithmétiques du champ de modules des variétés abéliennes principalement polarisées munies d’une structure de niveau parahorique. Pour ce faire, nous étendons la méthode de Faltings et Chai [7] à un cas de mauvaise réduction. Le voisinage du bord des compactifications obtenues n’est pas lisse, mais a pour singularités celles des champs de modules de variétés abéliennes avec structure parahorique de genre plus petit. Nous sommes amenés à reprendre...
Compactification minimale et mauvaise réduction
Nous construisons la compactification minimale de certaines variétés modulaires de Siegel en leurs places de mauvaise réduction. Ces variétés paramètrent des schémas abéliens principalement polarisés munis d’une structure de niveau parahorique en un nombre premier et d’une structure de niveau auxilliaire ; elles ont mauvaise réduction en . Nous esquissons également une théorie arithmétique des formes modulaires de Siegel associées à ces variétés.
Compactification of degenerate abelian schemes over a regular divisor. (Compactification de schémes Abéliens dégénérant au-dessus d'un diviseur régulier.)
Companion forms and Kodaira-Spencer theory.
Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
Soit un revêtement ramifié de défini sur . Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit , soit l’autoriser à être une courbe de genre . Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de
Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale -adique sur certaines variétés de Shimura
Soit un modèle entier en un premier d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif . On peut associer aux -représentations du groupe deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de , et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.
Comparaison entre la cohomologie algebrique et la cohomologie p-adique rigide ä coefficients dans un module differentiel I. (Cas des courbes).
Comparaison entre la cohomologie algébrique et la cohomologie -adique rigide à coefficients dans un nodule différentiel
Comparison theorems between algebraic and analytic De Rham cohomology (with emphasis on the -adic case)
We present a panorama of comparison theorems between algebraic and analytic De Rham cohomology with algebraic connections as coefficients. These theorems have played an important role in the development of -module theory, in particular in the study of their ramification properties (irregularity...). In part I, we concentrate on the case of regular coefficients and sketch the new proof of these theorems given by F. Baldassarri and the author, which is of elementary nature and unifies the complex...