La conjecture de Mordell
La conjecture de Mordell pour les corps de fonctions
La conjecture de Weil : I
La conjecture de Weil : II
La conjecture de Weil pour les surfaces K3.
La filtration canonique des points de torsion des groupes -divisibles
Étant donnés un entier et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon et de dimension sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang . Lorsque nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles -adiques de tels objets et en particulier à certaines...
La fonction zeta d'une monodromie.
La formule de Noether pour les surfaces arithmétiques.
La -équivalence sur les tores
La R-équivalence sur les groupes algébriques réductifs définis sur un corps global
La structure de Hyodo-Kato pour les courbes
La théorie du polynôme de Bernstein-Sato pour les algèbres de Tate et de Dwork-Monsky-Washnitzer
L'accouplement de Weil entre le sous-groupe de Shimura et le sous-groupe cuspidal de J [...] (p).
l-adic representations associated to modular forms over imaginary quadratic fields. II.
Lagrangian 4-planes in holomorphic symplectic varieties of K3[4]-type
We classify the cohomology classes of Lagrangian 4-planes ℙ4 in a smooth manifold X deformation equivalent to a Hilbert scheme of four points on a K3 surface, up to the monodromy action. Classically, the Mori cone of effective curves on a K3 surface S is generated by nonnegative classes C, for which (C, C) ≥ 0, and nodal classes C, for which (C, C) = −2; Hassett and Tschinkel conjecture that the Mori cone of a holomorphic symplectic variety X is similarly controlled by “nodal” classes C such that...
Lang’s conjecture in characteristic : an explicit bound
Lang's Conjectures, Fibered Powers, and Uniformity.
L'arithmétique des variétés rationnelles
Le groupe cuspidal des courbes de Fermat
Le problème de Lehmer relatif en dimension supérieure
Nous généralisons en dimension supérieure un théorème d’Amoroso et Zannier concernant le problème de Lehmer relatif. Nous minorons la hauteur d’un point d’un tore en fonction de son indice d’obstruction sur , l’extension abélienne maximale de , à condition qu’il ne soit pas contenu dans une sous-variété de torsion de petit degré. Nous en déduisons une minoration du minimum essentiel d’une sous-variété non contenue dans un sous-groupe algébrique propre en fonction de son indice d’obstruction sur...