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D † ( ∞ ) -affinité des schémas projectifs

Christine Huyghe (1998)

Annales de l'institut Fourier

Soient V un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques ( 0 , p ) , et 𝒳 un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de V . Soit 𝒵 un diviseur ample sur 𝒳 et 𝒰 l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur 𝒳 un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de 𝒵 , noté D † ( ∞ ) . Nous montrons ici que 𝒳 est D † ( ∞ ) -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des D † ( ∞ ) -modules cohérents est...

Degré d’une extension de 𝐐 p nr sur laquelle J 0 ( N ) est semi-stable

Mohamed Krir (1996)

Annales de l'institut Fourier

Soit N un entier ≥ 1 . Pour un nombre premier p on note Q p nr l’extension maximale non ramifiée de Q p . Supposons que p v divise exactement N . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension E v de Q p nr sur laquelle la jacobienne J 0 de la courbe modulaire de X 0 ( N ) admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

Denominators of Igusa class polynomials

Kristin Lauter, Bianca Viray (2014)

Publications mathématiques de Besançon

In [22], the authors proved an explicit formula for the arithmetic intersection number CM ( K ) . G 1 on the Siegel moduli space of abelian surfaces, under some assumptions on the quartic CM field K . These intersection numbers allow one to compute the denominators of Igusa class polynomials, which has important applications to the construction of genus 2 curves for use in cryptography. One of the main tools in the proof was a previous result of the authors [21] generalizing the singular moduli formula of Gross...

Density of rational points on cyclic covers of ℙ n

Ritabrata Munshi (2009)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

We obtain upper bound for the density of rational points on the cyclic covers of ℙ n . As n → ∞ our estimate tends to the conjectural bound of Serre.

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