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Action du groupe de Galois sur les périodes de certaines courbes de Mumford

Christophe Brouillard (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous étudions l’action du groupe de Galois sur les périodes des courbes de Mumford qui sont des revêtements cycliques de K 1 . Lorsque le degré de ce revêtement est premier à la caractéristique résiduelle du corps de base, nous décomposons le réseau des périodes en une somme directe de modules monogènes, le nombre de ces modules monogènes étant déduit de la géométrie de la courbe (théorème 4). Ceci nous permet de donner une condition nécessaire et suffisante pour que le module des périodes soit libre...

Action of the Grothendieck-Teichmüller group on torsion elements of full Teichmüller modular groups in genus zero

Benjamin Collas (2012)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

In this paper we establish the action of the Grothendieck-Teichmüller group G T ^ on the prime order torsion elements of the profinite fundamental group π 1 g e o m ( 0 , [ n ] ) . As an intermediate result, we prove that the conjugacy classes of prime order torsion of π ^ 1 ( 0 , [ n ] ) are exactly the discrete prime order ones of the π 1 ( 0 , [ n ] ) .

Algebraic leaves of algebraic foliations over number fields

Jean-Benoît Bost (2001)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

We prove an algebraicity criterion for leaves of algebraic foliations defined over number fields. Namely, consider a number field K embedded in C , a smooth algebraic variety X over K , equipped with a K - rational point P , and F an algebraic subbundle of the its tangent bundle T X , defined over K . Assume moreover that the vector bundle F is involutive, i.e., closed under Lie bracket. Then it defines an holomorphic foliation of the analytic manifold X ( C ) , and one may consider its leaf F through P . We prove...

Algèbres simples centrales sur les corps de fonctions de deux variables

Jean-Louis Colliot-Thélène (2004/2005)

Séminaire Bourbaki

À toute classe dans le groupe de Brauer d’un corps F sont associés deux entiers, l’indice (degré d’un corps gauche représentant la classe) et l’exposant (ordre de la classe dans le groupe de Brauer). L’exposant divise l’indice, mais ne lui est pas nécessairement égal. Lorsque F est un corps de nombres, c’est un théorème des années 1930 qu’exposant et indice coïncident. A. J. de Jong (Duke Math. J. 123 (2004) 71-94) a montré récemment qu’ils coïncident aussi lorsque F est un corps de fonctions de...

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