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Sommes de Riesz et multiplicateurs sur un groupe de Lie compact

Jean-Louis Clerc (1974)

Annales de l'institut Fourier

On étudie diverses convergences des sommes de Riesz des fonctions de puissance pième sommable sur un groupe de Lie compact. On montre que n - 1 2 , où n est la dimension du groupe, est un indice critique pour la classe L 1 . On donne également un théorème de multiplicateurs qui redonne le résultat classique de Marcinkiewicz pour le tore. On établit enfin un lien entre les multiplicateurs des groupes de Lie compacts et certains multiplicateurs de R n .

Sommes vectorielles d'ensembles de mesure nulle

Michel Talagrand (1976)

Annales de l'institut Fourier

Soit G un groupe localement compact abélien ou un groupe de Lie et A un compact parfait de G . Il existe alors un compact B de mesure de Haar nulle tel que A B = { a b ; a A , b B } soit d’intérieur non vide. En particulier si G est métrisable, les seuls ensembles analytiques tels que A B soit de mesure nulle dès que B l’est, sont dénombrables.

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