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Soit $T$ une distribution dissipative sur un groupe de Lie $G$ et soit $π$ une représentation fortement continue de $G$ dans un espace de Banach. Supposons $T$ à support compact. Il y a deux façons évidentes de définir un opérateur fermé $π (T)$ : une faible et une forte. Le résultat principal de cet article est que l’on obtient le même résultat et que $π (T)$ engendre un semi-groupe fortement continu d’opérateurs.

Représentations $*$ des groupes de Lie compacts semi simples

Mohamed Houssem Tlili (2000)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

Représentations des groupes de Lie nilpotents

Alain Guichardet (1962/1964)

Séminaire Bourbaki

Représentations des groupes réductifs $p$ -adiques

Guy Henniart (1990/1991)

Séminaire Bourbaki

Représentations du groupe de Heisenberg dans les espaces de (0,q)-formes.

J. Carmona (1973)

Mathematische Annalen

Représentations d'un groupe faiblement équivalentes à la représentation régulière

Mohammed Bekka, Pierre de La Harpe (1994)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Représentations exceptionnelles des groupes semi-simples

M. Brion (1985)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Représentations intégrables du groupe de De Sitter

Jacques Dixmier (1961)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Représentations lisses de $G L (m, D)$ I : caractères simples

Vincent Sécherre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps $F$ et une algèbre à division $D$ de centre $F$ , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices $M (m, D)$ , $m \geq 1$ , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.

Représentations lisses de ${GL}_{m} (D)$ , III : types simples

Vincent Sécherre (2005)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Représentations localement analytiques de ${GL}_{3} (ℚ_{p})$

Benjamin Schraen (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de ${GL}_{3} (ℚ_{p})$ , associé à certaines représentations semi-stables de dimension $3$ du groupe de Galois absolu de $ℚ_{p}$ . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le $(ϕ, N)$ -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des $D ({GL}_{3} (ℚ_{p}))$ -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension $2$ . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie localement...

Représentations modulaires de $G L (2, F)$ en caractéristique $l$ , $F$ corps $p$ -adique, $p \neq l$

Marie-France Vignéras (1989)

Compositio Mathematica

Representations of Coxeter Groups and Hecke Algebras.

George Lusztig, David Kazhdan (1979)

Inventiones mathematicae

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