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Faisceaux analytiques semi-cohérents

Jean Merrien (1980)

Annales de l'institut Fourier

Nous définissons deux notions nouvelles en géométrie analytique réelle, celle de fonction Nash-analytique et celle de faisceau semi-cohérent. Avec ces notions, nous obtenons des théorèmes de cohérence analogues à ceux du cas complexe (théorème de cohérence d’Oka, théorème de l’image directe, cohérence d’un ensemble analytique complexe).

Families of differential forms on complex spaces

Vincenzo Ancona, Bernard Gaveau (2003)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

On every reduced complex space X we construct a family of complexes of soft sheaves Λ X ; each of them is a resolution of the constant sheaf ℂ X and induces the ordinary De Rham complex of differential forms on a dense open analytic subset of X . The construction is functorial (in a suitable sense). Moreover each of the above complexes can fully describe the mixed Hodge structure of Deligne on a compact algebraic variety.

Fibrations sur le cercle et surfaces complexes

Anne Pichon (2001)

Annales de l’institut Fourier

Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une variété de dimension 3 se réalise comme bord d’une famille dégénérée de courbes complexes, et pour qu’un entrelacs dans une 3-variété se réalise comme bord d’un germe de fonction analytique en un point d’une surface complexe normale. Ces résultats s’appuient sur une étude des objets topologiques fournis par de telles fonctions holomorphes : soit M une variété de Waldhausen et soit L une union finie, éventuellement vide, de fibres...

Finitely generated ideals in A ( ω )

John Erik Fornaess, M. Ovrelid (1983)

Annales de l'institut Fourier

The Gleason problem is solved on real analytic pseudoconvex domains in C 2 . In this case the weakly pseudoconvex points can be a two-dimensional subset of the boundary. To reduce the Gleason problem to a ∂ ‾ question it is shown that the set of Kohn-Nirenberg points is at most one-dimensional. In fact, except for a one-dimensional subset, the weakly pseudoconvex boundary points are R -points as studied by Range and therefore allow local sup-norm estimates for ∂ ‾ .

Finiteness problems on Nash manifolds and Nash sets

José F. Fernando, José Manuel Gamboa, Jesús M. Ruiz (2014)

Journal of the European Mathematical Society

We study here several finiteness problems concerning affine Nash manifolds M and Nash subsets X . Three main results are: (i) A Nash function on a semialgebraic subset Z of M has a Nash extension to an open semialgebraic neighborhood of Z in M , (ii) A Nash set X that has only normal crossings in M can be covered by finitely many open semialgebraic sets U equipped with Nash diffeomorphisms ( u 1 , ⋯ , u m ) : U → ℝ m such that U ∩ X = { u 1 ⋯ u r = 0 } , (iii) Every affine Nash manifold with corners N is a closed subset of an affine Nash manifold...

Fonctions de type trace

Daniel Barlet (1983)

Annales de l'institut Fourier

Soit π : V → W un morphisme propre fini et surjectif entre deux variétés analytiques complexes. Nous donnons une caractérisation des fonctions (continues) sur W qui sont de la forme π * f où f est une fonction C ∞ sur V . Pour cela nous introduisons la notion de fonction de type trace sur une variété analytique complexe. Ces fonctions sont analytiques réelles en dehors d’une hypersurface complexe et admettent des singularités très simples aux points de cette hypersurface.

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