Problèmes de Cauchy pour des opérateurs singuliers
Problèmes hyperboliques singuliers
Problèmes mixtes hyperboliques
Problèmes mixtes hyperboliques bien-posés
On présente une famille de problèmes mixtes hyperboliques linéaires bien-posés au sens de Hadamard. La nouveauté consiste à autoriser une perte de régularité entre les termes source et la solution. On montre ainsi que la condition de Lopatinskii faible est suffisante pour obtenir le caractère bien-posé des problèmes mixtes hyperboliques linéaires.
Problèmes mixtes non linéaires et stabilité des chocs multidimensionnels
Problèmes mixtes pour des systèmes hyperboliques singuliers
Problèmes unilatéraux pour des équations non linéaires de convection-réaction
Prolongation of classical solutions and singularities of generalized solutions
Propagation and cancellation of singularities in a class of Fuchsian operators and their perturbations.
Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires
Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires
Pour tout réel positif , on étudie la propagation de la régularité locale pour des solutions d’équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires, admettant a priori la régularité minimale permettant de définir les expressions non linéaires figurant dans l’équation. En particulier, on démontre le théorème de propagation dans le cas des solutions essentiellement bornées (resp. lipschitziennes) de systèmes du premier ordre semi-linéaires (resp. quasi-linéaires).
Propagation de l'analyticité des solutions de systèmes hyperboliques non-linéaires.
Propagation de singularités pour des problèmes aux limites d'ordre 2
Propagation des ondes dans les dièdres
Propagation des ondes dans les dièdres
Propagation des ondes dans les variétés à coins
Propagation des ondes dans les variétés à coins
Propagation des singularités pour des opérateurs fuchsiens
Propagation des singularités Gevrey pour des opérateurs hyperboliques
Propagation des singularités pour les équations des ondes semi-linéaires