Families of spheres
Familles à un paramètre de pseudo-isotopies de plongements en codimension deux
Fano manifolds of degree ten and EPW sextics
O’Grady showed that certain special sextics in called EPW sextics admit smooth double covers with a holomorphic symplectic structure. We propose another perspective on these symplectic manifolds, by showing that they can be constructed from the Hilbert schemes of conics on Fano fourfolds of degree ten. As applications, we construct families of Lagrangian surfaces in these symplectic fourfolds, and related integrable systems whose fibers are intermediate Jacobians.
Fermeture de l'espace des divergences et séparation de l'espace des feuilles
Feuilles compactes des feuilletages algébriques.
Feuilles compactes d’un feuilletage générique en codimension
Feuilles non captées et feuilles denses
Nous démontrons une condition suffisante pour qu’une feuille non captée d’un feuilletage de codimension 1 soit dense.Cette condition n’exige aucune hypothèse de compacité ; de plus elle est souvent nécessaire.Dans le cas particulier d’un feuilletage par des feuilles simplement connexes elle s’énonce ainsi : le sécant d’homotopie de contient un sous-semi-groupe abélien de rang 2.
Feuilletage canonique sur le fibré de Weil
Let be M a smooth manifold, A a local algebra and a manifold of infinitely near points on M of kind A. We build the canonical foliation on and we show that the canonical foliation on the tangent bundle TM is the foliation defined by its canonical field.
Feuilletage singulier defini par une distribution presque régulière.
Feuilletages de -complexes
Feuilletages de définis par des équations de Pfaff polynomiales homogènes
Nous classifions à homéomorphisme près les feuilletages de définis par l’équation où et sont des polynômes homogènes de même degré. Un tel feuilletage est soit trivial par plans, soit par plans et cylindres avec une ou deux composantes de Reeb, soit un feuilletage par plans dont l’espace des feuilles contient un ou deux ensembles de points non-séparés.
Feuilletages de briot et Bouquet.
Feuilletages de codimension 1 sur les variétés simplement connexes de dimension 5
Feuilletages de Lie résolubles
Feuilletages de Painlevé
Feuilletages de Painlevé
Feuilletages de variétés de dimension 3 qui sont des fibrés en cercles.
Feuilletages des surfaces
On étudie, sur les surfaces compactes orientables, les feuilletages orientables (i.e. pouvant être définis par un champ de vecteurs) dont les singularités sont des selles. Ces feuilletages sont considérés modulo isotopies et opérations de Whitehead préservant l’orientabilité du feuilletage. Dans le première partie on définit les “feuilletages connexes”, ceux pour lesquels par deux points quelconques passe une transversable fermée. De façon équivalente, le feuilletage est la suspension d’un échange...
Feuilletages des surfaces et décompositions en pantalons
Feuilletages des variétés compactes et non compactes
Dans la première partie, nous démontrons deux théorèmes concernant la géométrie et la composition des saturés des familles “bordantes” et “simplement bordantes”.Dans la deuxième et troisième partie, nous en déduisons à l’aide d’autres arguments de nombreuses propriétés de structure des feuilletages de codimension 1 des variétés compactes et non compactes.Ces propriétés sont relatives à l’holonomie de l’adhérence des feuilles propres et exceptionnelles, à la famille des ensembles minimaux, à la structure...