-functions for symplectic groups
Nous établissons la formule des traces invariante à la Arthur pour les revêtements adéliques des groupes réductifs connexes sur un corps de nombres, sous l’hypothèse que le Théorème de Paley-Wiener invariant soit vérifié pour tout sous-groupe de Lévi en les places archimédiennes réelles. Cette hypothèse est vérifiée pour les revêtements métaplectiques de et ceux de à deux feuillets, par exemple. La démonstration est basée sur les articles antérieurs et sur les idées d’Arthur. Nous donnons également...
On établit des résultats de l’analyse harmonique locale nécessaires pour la formule des traces invariante d’Arthur pour les revêtements de groupes réductifs connexes. Plus précisément, on démontre pour les revêtements locaux (1) la formule de Plancherel et des préparatifs reliés, (2) la normalisation des opérateurs d’entrelacement soumise aux conditions d’Arthur, (3) le comportement local de caractères de représentations admissibles dans le cas non archimédien, et (4) la partie spécifique de la...
We prove the compatibility of the local and global Langlands correspondences at places dividing for the -adic Galois representations associated to regular algebraic conjugate self-dual cuspidal automorphic representations of over an imaginary CM field, under the assumption that the automorphic representations have Iwahori-fixed vectors at places dividing and have Shin-regular weight.