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Nous établissons la formule des traces invariante à la Arthur pour les revêtements adéliques des groupes réductifs connexes sur un corps de nombres, sous l’hypothèse que le Théorème de Paley-Wiener invariant soit vérifié pour tout sous-groupe de Lévi en les places archimédiennes réelles. Cette hypothèse est vérifiée pour les revêtements métaplectiques de $GL (n)$ et ceux de $Sp (2 n)$ à deux feuillets, par exemple. La démonstration est basée sur les articles antérieurs et sur les idées d’Arthur. Nous donnons également...

La formule des traces pour les revêtements de groupes réductifs connexes. II. Analyse harmonique locale

Wen-Wei Li (2012)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

On établit des résultats de l’analyse harmonique locale nécessaires pour la formule des traces invariante d’Arthur pour les revêtements de groupes réductifs connexes. Plus précisément, on démontre pour les revêtements locaux (1) la formule de Plancherel et des préparatifs reliés, (2) la normalisation des opérateurs d’entrelacement soumise aux conditions d’Arthur, (3) le comportement local de caractères de représentations admissibles dans le cas non archimédien, et (4) la partie spécifique de la...

La résolution des conjectures d'Artin dans les cas ... et ... par les méthodes de Langlands

Paul GÈRARDIN (1982/1983)

Seminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux

l-adic representations associated to modular forms over imaginary quadratic fields. II.

Richard Taylor (1994)

Inventiones mathematicae

Le spectre résiduel de $GL (n)$

C. Mœglin, J.-L. Waldspurger (1989)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Les représentations supercuspidales des groupes métaplectiques sur $G L (2)$ et leurs caractères

Corinne Blondel (1985)

Mémoires de la Société Mathématique de France

L-functions and Fourier-Jacobi coefficients for the unitary group U (3).

J.D. Rogawski, Stephen S. Gelbart (1991)

Inventiones mathematicae

L-functions and periods of polarized regular motives.

Michael Harris (1997)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

L-Functions for GL (n).

Helen Strassberg (1979)

Mathematische Annalen

Linear periods.

Hervé Jacquet, Solomon Friedberg (1993)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Local coefficients and normalization of intertwining operators for $G L (n)$

Freydoon Shahidi (1983)

Compositio Mathematica

Local Shimura Correspondence.

Gordan Savin (1988)

Mathematische Annalen

Local-global compatibility for $l = p$ , I

Thomas Barnet-Lamb, Toby Gee, David Geraghty, Richard Taylor (2012)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

We prove the compatibility of the local and global Langlands correspondences at places dividing $l$ for the $l$ -adic Galois representations associated to regular algebraic conjugate self-dual cuspidal automorphic representations of ${GL}_{n}$ over an imaginary CM field, under the assumption that the automorphic representations have Iwahori-fixed vectors at places dividing $l$ and have Shin-regular weight.

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