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Prime geodesic theorem

Yingchun Cai (2002)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Let Γ denote the modular group P S L ( 2 , Z ) . In this paper it is proved that π Γ ( x ) = li x + O ( x 71 102 + ϵ ) , ϵ > 0 . The exponent 71 102 improves the exponent 7 10 obtained by W. Z. Luo and P. Sarnak.

Produits de Petersson de formes modulaires associées aux valeurs de fonctions L

Lionel Fourquaux (2002)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Considérons les formes linéaires f L ( f , χ , 1 ) sur l’espace vectoriel des formes paraboliques de poids 2 pour le groupe de congruence Γ 0 ( p ) , avec χ un caractère de Dirichlet modulo p . Par le produit scalaire de Petersson, on peut leur associer des formes paraboliques. Cet article détermine le produit scalaire de deux de ces formes, pour deux caractères de Dirichlet non triviaux de parités différentes.

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