Poincaré Series on GL (r) and Kloostermann Sums.
We show that certain quadratic base change -functions for are non-negative at their center of symmetry.
Let denote the modular group . In this paper it is proved that . The exponent improves the exponent obtained by W. Z. Luo and P. Sarnak.
Considérons les formes linéaires sur l’espace vectoriel des formes paraboliques de poids pour le groupe de congruence , avec un caractère de Dirichlet modulo . Par le produit scalaire de Petersson, on peut leur associer des formes paraboliques. Cet article détermine le produit scalaire de deux de ces formes, pour deux caractères de Dirichlet non triviaux de parités différentes.