Periodic multiplicative algorithms of Selmer type.
L'objet de ce texte est de donner une estimation arithmétique des valeurs prises par les polynômes de Lagrange sur les entiers d'un corps quadratique imaginaire en des points de ce corps. Ces polynômes interviennent dans l'étude des fonctions entières arithmétiques et dans les minorations de formes linéaires de Logarithmes.
Let and are conjugate complex algebraic integers which generate Lucas or Lehmer sequences. We present an algorithm to search for elements of such sequences which have no primitive divisors. We use this algorithm to prove that for all and with h, the -th element of these sequences has a primitive divisor for . In the course of proving this result, we give an improvement of a result of Stewart concerning more general sequences.