Iwasawa modules attached to congruences of cusp forms
Iwasawa theory and explicit reciprocity law. A remake of an article of P. Colmez. (Théorie d'Iwasawa et loi explicite de réciprocité. Un remake d'un article de P. Colmez.)
Iwasawa theory for elliptic curves over imaginary quadratic fields
Let be an elliptic curve over , let be an imaginary quadratic field, and let be a -extension of . Given a set of primes of , containing the primes above , and the primes of bad reduction for , write for the maximal algebraic extension of which is unramified outside . This paper is devoted to the study of the structure of the cohomology groups for and of the -primary Selmer group Sel, viewed as discrete modules over the Iwasawa algebra of
Iwasawa theory for symmetric powers of CM modular forms at non-ordinary primes
Let be a cuspidal newform with complex multiplication (CM) and let be an odd prime at which is non-ordinary. We construct admissible -adic -functions for the symmetric powers of , thus verifying conjectures of Dabrowski and Panchishkin in this special case. We combine this with recent work of Benois to prove the trivial zero conjecture in this setting. We also construct “mixed” plus and minus -adic -functions and prove an analogue of Pollack’s decomposition of the admissible -adic -functions....
Iwasawa λ₃-invariants of certain cubic fields
Iwasawa λ-invariants and Mordell-Weil ranks of abelian varieties with complex multiplication
Iwasawa-theory of abelian varieties at primes of non-ordinary reduction.
et conjecture de Greenberg dans les -extensions multiples
Pour un corps de nombres contenant une racine primitive -ième de l’unité, nous proposons une condition suffisante, en termes de , pour la validité de la conjecture de Greenberg généralisée. Celle-ci s’applique pour les corps cyclotomiques vérifiant certaines conditions, par exemple .
Kapitulation der Idealklassen und Einheitenstruktur in Zahlkörpern.
K-groups and ideal class groups of number fields.
Kida's formula and congruences.
Konstruktion von Zahlkörpern mit der Galoisgruppe M11 über Q (...).
Kummer type system of congruences and bases of Stickelberger subideals
Kummer’s lemma for -extensions over totally real number fields
Kuroda's class number relation
La théorie de Kummer et le des corps de nombres
Nous associons à chaque corps de nombres un groupe universel analogue au groupe symbolique , et deux sous-groupes canoniques finis et , qui correspondent aux noyaux réguliers et hilbertien de la -théorie, et permettent d’expliciter les correspondances remarquables entre divers modules galoisiens classiques faisant intervenir les conjectures de Leopoldt et de Gross.
l-adic L-functions and rational function measures
Lien algébrique entre les deux facteurs de la formule analytique du nombre de classes dans les corps abéliens
Links between cyclotomic and Iwasawa theory.
Logarithme p-adique, p-ramification abélienne et K ...