Examples of Iwasawa invariants
Examples of Iwasawa invariants, II
Explizite Darstellungen von Einheiten und ihre Anwendung auf Mehrklassigkeitsfragen bei reell-quadratischen Zahlkörpern. II.
Explizite Präsentation gewisser Hilbertscher Modulgruppen durch Erzeugende und Relationen.
Extensions cycliques de degré , non ramifiées d’un corps quadratiques sur
Factorization problems in semigroups.
Fitting ideals of class groups in a -extension
Fonctions -adiques
Fonctions -adiques d’une courbe elliptique et points rationnels
On construit une fonction -adique arithmétique associée à une courbe elliptique ayant bonne réduction en , fonction à valeurs dans son module de Dieudonné en . On donne le lien conjectural avec les fonctions de Mazur et Swinnerton-Dyuer d’une part et les éléments de Beilinson-Kato d’autre part et on énonce une conjecture principale". On calcule aussi les termes dominants de cette fonction -adique aux entiers en liaison avec les conjectures -adiques du tupe Birch et Swinnerton-Dyer et Bloch-Kato....
Fonctions -adiques, théorie d’Iwasawa et points de Heegner
Formes quadratiques et extensions en caractéristique 2
On associe à toute extension finie d’un corps de caractéristique 2 une forme quadratique non dégénérée de rang pair égal à où , dont on détermine les invariants. On applique ensuite cette étude à la recherche de polynômes dépendant de peu de paramètres permettant de définir des familles d’extensions de degré donné.
Formules de classes pour les corps abéliens réels
Nous montrons des raffinements -adique et “caractères par caractères” de la formule d’indice de Sinnott pour un corps abélien totalement réel. De tels raffinements ont aussi été obtenus par Kuz’min avec des méthodes différentes (voir les commentaires en introduction). Nous donnons des applications à la théorie d’Iwasawa des unités semi- locales et cyclotomiques.
Galois co-descent for étale wild kernels and capitulation
Let be a number field with ring of integers . For a fixed prime number and the étale wild kernels are defined as kernels of certain localization maps on the -fold twist of the -adic étale cohomology groups of . These groups are finite and coincide for with the -part of the classical wild kernel . They play a role similar to the -part of the -class group of . For class groups, Galois co-descent in a cyclic extension is described by the ambiguous class formula given by genus theory....
Galois module structure of rings of integers
Let be a Galois extension of number fields with Gal and with property that the divisors of are non-ramified in . We denote the ring of integers of by and we study as a -module. In particular we show that the fourth power of the (locally free) class of is the trivial class. To obtain this result we use Fröhlich’s description of class groups of modules and his representative for the class of , together with new determinantal congruences for cyclic group rings and corresponding congruences...
Galois representations into GL2(Zp[[X]]) attached to ordinary cusp forms.
Galois representations of Iwasawa modules
Généralisation d’un théorème d’Iwasawa
Nous généralisons à certains quotients finis d’un -module noethérien non nécessairement de torsion le classique théorème d’Iwasawa sur l’expression asymptotique du -nombre de classes dans les -extensions. Puis nous illustrons les résultats obtenus en déterminant explicitement les caractères invariants attachés aux -groupes de -classes -infinitésimales dans une tour cyclotomique à partir de quelques paramètres référents et de données galoisiennes simples des extensions considérées. Un outil...
Generalized Eta-Functions and Certain Ray Class Invariants of Real Quadratic Fields.
Generalized Iwasawa invariants in a family
Genus number and l-Rank of Genus Group of cyclic extensions of Degree l.