Points de hauteur bornée sur les variétés de drapeaux en caractéristique finie
Points de hauteur bornée, topologie adélique et mesures de Tamagawa
Si est une variété algébrique projective sur un corps de nombres dont les points rationnels sont denses pour la topologie de Zariski, il est naturel de munir d’une hauteur et d’étudier de manière asymptotique les points de hauteur bornée sur . Le but de ce texte est de faire le survol d’un programme initié par Manin visant à interpréter de façon géométrique ce comportement.
Points de Heegner et derivées de fonctions L p-adiques.
Points de petite hauteur sur les variétés semi-abéliennes
Points d’ordre sur les courbes elliptiques
Points d'ordre fini des variétés abéliennes de dimension un
Points d’ordre fini d’un groupe formel sur une extension non ramifiée de
Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques
On décrit dans cet article une version effective d’un théorème de Rumely : on peut trouver beaucoup de points entiers sur des ouverts (assez grands) de variétés arithmétiques, tout en contrôlant la hauteur de ces points. On applique ensuite ce résultat :- aux modèles de variétés abéliennes;- à la démonstration d’un analogue arithmétique des théorèmes de Bertini.
Points of bounded height on del Pezzo surfaces
Points of Finite Order of Elliptic Curves with Complex Multiplication.
Points of low degree on smooth plane curves.
Points of Order 13 on Elliptic Curves.
Points of Order p on Elliptic Curves Over Q(...p).
Points of rigid analytic varieties.
Points on elliptic curves parametrizing dynamical Galois groups
We show how rational points on certain varieties parametrize phenomena arising in the Galois theory of iterates of quadratic polynomials. As an example, we characterize completely the set of quadratic polynomials x²+c whose third iterate has a "small" Galois group by determining the rational points on some elliptic curves. It follows as a corollary that the only integer value with this property is c=3, answering a question of Rafe Jones. Furthermore, using a result of Granville's on the rational...
Points on Shimura curves over fields of even degree.
Points on Shimura curves rational over number fields.
Points on X⁺₀(N) over quadratic fields
Points rationnels de la courbe modulaire
On démontre que les seuls points rationnels sur de la courbe sont les pointes.En conséquence, il n’existe pas de courbe elliptique définie sur possédant un sous-groupe cyclique rationnel d’ordre .
Points rationnels de la cubique dans les corps -adiques