On majore la dimension de l’ensemble des hypersurfaces de dont l’intersection avec une variété projective intègre fixée n’est pas intègre. Les majorations obtenues sont optimales. Comme application, on construit, quand c’est possible, des hypersurfaces dont les intersections avec toutes les variétés d’une famille de variétés projectives intègres sont intègres. Le degré des hypersurfaces construites est explicite.
These notes contain an introduction to the theory of spherical and wonderful varieties. We describe the Luna-Vust theory of embeddings of spherical homogeneous spaces, and explain how wonderful varieties fit in the theory.
On considère des germes d’applications analytiques de vers , de corang 1, finis, à lieu critique irréductible. De corang 1 signifie qu’il s’écrit après un bon choix de coordonnées locales sous la forme: où . On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une courbe plane irréductible soit le lieu discriminant d’un tel germe d’applications : ce sont des conditions numériques portant sur les exposants de Puiseux. Ce problème est lié à celui de la représentation d’une variété lagrangienne...
According to R. Bondil the dual graph of the minimal resolution of a minimal normal surface singularity determines the generic discriminant of that singularity. In this article we give with combinatorial arguments the link between the limit trees and the generic discriminants of minimal normal surface singularities. The weighted limit trees of a minimal surface singularity determine the generic discriminant of that singularity.
2000 Mathematics Subject Classification: 14H45, 14H50, 14J26.We construct linearly normal curves covering a big range from P^n, n ≥ 6 (Theorems 1.7, 1.9). The problem of existence of such algebraic curves in P^3 has been solved in [4], and extended to P^4 and P^5 in [10]. In both these papers is used the idea appearing in [4] and consisting in adding hyperplane sections to the curves constructed in [6] (for P^3) and [15, 11] (for P^4 and P^5) on some special surfaces. In the present paper we apply...