Radial solutions of equations and inequalities involving the -Laplacian.
Recent progress in the anisotropic electrical impedance problem.
Reconstruction of the right-hand side of the elliptical equation from observation data obtained at the boundary
Reflection and the Dirichlet problem on doubly connected regions
Reflection and the Neumann problem on doubly connected regions
Reflection principles for Laplace's equation when the boundary data involves derivatives of higher order
Reflection principles for the iterated Helmholtz equation.
Régularité de la solution d'un problème mêlé dans un domaine polygonal ou polyédral
Régularité optimale des solutions de systèmes différentiels et du Laplacien associé; application au ....b.
Regularity of a free boundary with application to the Pompeiu problem.
Remarque sur la conjecture de Weyl.
Remarque sur un article de Marcel Berger : «Sur une inégalité pour la première valeur propre du laplacien»
Remarques sur l’observabilité pour l’équation de Laplace
Nous quantifions la propriété de continuation unique pour le laplacien dans un domaine borné quand la condition aux bords est a priori inconnue. Nous établissons une estimation de dépen-dance de type logarithmique suivant la terminologie de John [5]. Les outils utilisés reposent sur les inégalités de Carleman et les techniques des travaux de Robbiano [8, 11]. Aussi, nous déterminons en application de l’inégalité d’observabilité obtenue un coût du contrôle approché pour un problème elliptique modèle....
Remarques sur l'observabilité pour l'équation de Laplace
We consider the Laplace equation in a smooth bounded domain. We prove logarithmic estimates, in the sense of John [5] of solutions on a part of the boundary or of the domain without known boundary conditions. These results are established by employing Carleman estimates and techniques that we borrow from the works of Robbiano [8,11]. Also, we establish an estimate on the cost of an approximate control for an elliptic model equation.
Résonances près d’une énergie critique
Dans cet exposé, on décrit un travail effectué sous la direction de J. Sjöstrand. On prouve des majorations et des minorations du nombre de résonances d’un opérateur de Schrödinger semi-classique dans des petits disques centrés en , une valeur critique de .
Resonant delocalization for random Schrödinger operators on tree graphs
We analyse the spectral phase diagram of Schrödinger operators on regular tree graphs, with the graph adjacency operator and a random potential given by random variables. The main result is a criterion for the emergence of absolutely continuous spectrum due to fluctuation-enabled resonances between distant sites. Using it we prove that for unbounded random potentials spectrum appears at arbitrarily weak disorder in an energy regime which extends beyond the spectrum of. Incorporating...
Retractions onto the Space of Continuous Divergence-free Vector Fields
We prove that there does not exist a uniformly continuous retraction from the space of continuous vector fields onto the subspace of vector fields whose divergence vanishes in the distributional sense. We then generalise this result using the concept of -charges, introduced by De Pauw, Moonens, and Pfeffer: on any subset satisfying a mild geometric condition, there is no uniformly continuous representation operator for -charges in .
Risoluzione di una congettura di De Giorgi in
Robustness of multi-grid applied to anisotropic equations on convex domains with re-entrant corners.