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Fonctionnelles invariantes et courants basiques

A. Abouqateb, A. El Kacimi Alaoui (2000)

Studia Mathematica

Dans ce travail: (1) on caractérise l’espace C G des fonctionnelles invariantes par un groupe compact G opérant linéairement et continûment sur un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et séquentiellement complet E plus précisément, on montre que C G est le dual topologique du sous-espace E G des vecteurs de E qui sont G-invariants. (2) On étudie les courants basiques sur une variété feuilletée (V,ℱ). On obtient alors, dans le cas où le feuilletage est associé à une action localement...

Forced anisotropic mean curvature flow of graphs in relative geometry

Dieu Hung Hoang, Michal Beneš (2014)

Mathematica Bohemica

The paper is concerned with the graph formulation of forced anisotropic mean curvature flow in the context of the heteroepitaxial growth of quantum dots. The problem is generalized by including anisotropy by means of Finsler metrics. A semi-discrete numerical scheme based on the method of lines is presented. Computational results with various anisotropy settings are shown and discussed.

Formality and the Lefschetz property in symplectic and cosymplectic geometry

Giovanni Bazzoni, Marisa Fernández, Vicente Muñoz (2015)

Complex Manifolds

We review topological properties of Kähler and symplectic manifolds, and of their odd-dimensional counterparts, coKähler and cosymplectic manifolds. We focus on formality, Lefschetz property and parity of Betti numbers, also distinguishing the simply-connected case (in the Kähler/symplectic situation) and the b1 = 1 case (in the coKähler/cosymplectic situation).

Formazione di singolarità nel moto per curvatura media

Carlo Sinestrari (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

We study the formation of singularities for hypersurfaces evolving by mean curvature. After recalling the basic properties of the flow and the classical results about curves and convex surfaces, we give account of some recent developments of the theory for the case of surfaces with positive mean curvature. We show that for such surfaces we can obtain a–priori estimates on the principal curvatures which enable us to classify the singular profiles by the use of rescaling techniques.

Formes normales d’une métrique mixte analytique réelle générique

Tomasz Miernowski (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Par une métrique mixte on comprend une métrique définie dans un domaine du plan, changeant de caractère – sur une région elle est riemannienne, sur une autre lorentzienne. On se place dans un point appartenant à la frontière entre ces deux régions et on cherche une forme locale « la plus simple » de notre métrique – un problème analogue à l’existance des coordonnées isothermes dans le cas classique, riemannien ou lorentzien. On montre que génériquement on peut se ramener à un seul modèle conforme...

Formes normales pour les champs conformes pseudo-riemanniens

Charles Frances, Karin Melnick (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous établissons des formes normales pour les champs conformes sur une variété pseudo-riemannienne, au voisinage d’une singularité. Sur une variété lorentzienne analytique, nous montrons qu’ou bien un tel champ est linéarisable au voisinage de la singularité, ou bien la variété est conformément plate. Dans tous les cas, le champs est localement conjugué à une forme normale sur un espace modèle. Pour des métriques lisses de signature quelconque, nous obtenons un résultat analogue sous l’hypothèse...

Forms equivalent to curvatures.

Horacio Porta, Lázaro Recht (1986)

Revista Matemática Iberoamericana

The 2-forms, Ω and Ω' on a manifold M with values in vector bundles ξ --> M and ξ' --> M are equivalent if there exist smooth fibered-linear mapsξ --> ξ' and W: ξ --> ξ' with Ω' = UΩ and Ω = WΩ'. It is shown that an ordinary 2-form equivalent to the curvature of a linear connection has locally a non-vanishing integrating factor at each point in the interior of the set rank (ω) = 2 or in the set rank (ω) > 2. Under favorable conditions the same holds at points where...

Forte souplesse intersystolique de variétés fermées et de polyèdres

Ivan K. Babenko (2002)

Annales de l’institut Fourier

La systole k -dimensionnelle d’une variété riemannienne de dimension n a été introduite par M. Berger en 1972. Le problème de la souplesse intersystolique (ou ( k , n - k ) -souplesse) d’une variété M est l’étude de la borne supérieure du produit de deux systoles de dimensions complémentaires k et n - k si on change la métrique sur M dans la classe des métriques de volume 1 . La souplesse intersystolique de M signifie que cette borne supérieure est égale à ∞ . Quelques résultats particuliers dans cette direction ont...

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