Semigroups and Hilbert's fifth problem
Sofie Kovalevská je matematikům známá především díky teorému Cauchyho-Kovalevské, ale věděli jste, že byla i první ženou, která se stala profesorkou matematiky? A i přesto si stejně jako mnozí z nás prošla v roli učitelky těžkými začátky, což pro nás může být velkou inspirací. Tento článek je zaměřen na strastiplnou cestu Sofie Kovalevské k vysněnému postu vysokoškolské profesorky a dále na její úspěšné leč krátké působení na univerzitě.
This article concerns the problem of solving diophantine equations in rational numbers. It traces the way in which the 19th century broke from the centuries-old tradition of the purely algebraic treatment of this problem. Special attention is paid to Sylvester’s work “On Certain Ternary Cubic-Form Equations” (1879–1880), in which the algebraico-geometrical approach was applied to the study of an indeterminate equation of third degree.
The stability or instability of a few basic flows was conjectured, debated, and sometimes proved in the nineteenth century. Motivations varied from turbulence observed in real flows to permanence expected in hydrodynamic theories of matter. Contemporary mathematics often failed to provide rigorous answers, and personal intuitions sometimes gave wrong results. Yet some of the basic ideas and methods of the modern theory of hydrodynamic instability occurred to the elite of British and German mathematical...
Le texte que nous présentons est le dernier cours du mathématicien berlinois Leopold Kronecker (1823–1891). Ce cours, publié ici pour la première fois, nous donne des informations importantes sur la philosophie des mathématiques de Kronecker, en particulier sur sa conception du nombre. Il précise, en outre, la position que Kronecker occupa dans le mouvement d’‘arithmétisation’ des mathématiques et permet de mieux comprendre comment, et pourquoi, il se situe à contre-courant de la tendance dominante...