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Représentations cristallines dans le cas d’un corps résiduel imparfait

Olivier Brinon (2006)

Annales de l’institut Fourier

Soit K un corps de valuation discrète complet de caractéristique  0 , dont le corps résiduel k K est de caractéristique p . On suppose que k K admet une p -base finie. Soient K ¯ une clôture algébrique de K et G K = Gal K ¯ / K . On construit et étudie des anneaux de périodes p -adiques B cris B dR qui généralisent ceux définis par J.-M. Fontaine dans le cas où le corps résiduel k K est parfait. Ces anneaux sont munis des structures supplémentaires habituelles ainsi que d’une connexion. Ils permettent d’étendre les notions de représentation...

Représentations de de Rham et normes universelles

Laurent Berger (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

On calcule le module des normes universelles pour une représentation p -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des ( ϕ , Γ ) -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.

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