Cycles évanescents et faisceaux pervers : cas des courbes planes irréductibles
-affinité des schémas projectifs
Soient un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques , et un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de . Soit un diviseur ample sur et l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de , noté . Nous montrons ici que est -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des -modules cohérents est...
De Rham cohomology of affinoid spaces
de Rham Theory for Tame Stacks and Schemes with Linearly Reductive Singularities
We prove that the Hodge-de Rham spectral sequence for smooth proper tame Artin stacks in characteristic (as defined by Abramovich, Olsson, and Vistoli) which lift mod degenerates. We push the result to the coarse spaces of such stacks, thereby obtaining a degeneracy result for schemes which are étale locally the quotient of a smooth scheme by a finite linearly reductive group scheme.
De Rham-Witt cohomology and displays.
Descente des isocristaux et -modules
Descente étale des F-isocristaux surconvergents et rationalité des fonctions L de schémas abéliens
Dualité locale et holonomie pour les -modules arithmétiques
Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif
Duality theories for -primary etale cohomology II
Effective Convergence Bounds for Frobenius Structures on Connections
Eine Bemerkung zu einer Arbeit von P. E. Newstead.
Equazioni differenziali -adiche e interpolazione -adica di formule classiche
We shortly introduce non-archimedean valued fields and discuss the difficulties in the corresponding theory of analytic functions. We motivate the need of -adic cohomology with the Weil Conjectures. We review the two most popular approaches to -adic analytic varieties, namely rigid and Berkovich analytic geometries. We discuss the action of Frobenius in rigid cohomology as similar to the classical action of covering transformations. When rigid cohomology is parametrized by twisting characters,...
Erratum : Crystalline Dieudonné module theory via formal and rigid geometry
Étale -theory. II. Connections with algebraic -theory
Etale -covers in characteristic
Existence de filtrations admissibles sur des isocristaux
Soit un isocristal devecteur de Newton. On associe à une filtration de sonvecteur de Hodge. Si estadmissible (i.e. est faiblement admissible en tant qu’isocristal filtré), alors . Réciproquement, on démontre qu’étant donné avec , il existe une filtration admissible de avec . On en déduit, à l’aide d’un théorème de Laffaille, l’existence d’un réseau dans de type . On donne aussi une variante pour un groupe quasi-déployé quelconque.
Exponential sums on (Gm)n.
Exposants de la monodromie -adique et structure de Frobenius pour des équations différentielles
Dans cet article nous présentons la théorie des équations différentielles -adiques et ses applications concernant le théorème de finitude de la cohomologie -adique d’une variété affine et le théorème de la monodromie -adique des représentations galoisiennes locales.
-crystals on schemes with constant log structure