Le spectre réel et la topologie des variétés algébriques sur un corps réel clos
Le spectre résiduel de
Le théorème des zéros pour les variétés analytiques réelles de dimension
Lefschetz formulae for arithmetic varieties.
Lefschetz trace formulas and explicit formulas in analytic number theory.
Lemmes de Siegel d'évitement
L'équivalence rationnelle sur les points fermés des surfaces rationnelles fibrées en coniques
L'équivalence rationnelle sur les tores.
Les constantes des équations fonctionnelles
Les constantes locales de l'équation fonctionelle de la fonction L d'Artin d'une représentation orthogonale.
Les courbes de Shimura
Les espaces de Berkovich sont angéliques
Bien que les espaces de Berkovich définis sur un corps trop gros ne soient, en général, pas métrisables, nous montrons que leur topologie reste en grande partie gouvernée par les suites : tout point adhérent à une partie est limite d’une suite de points de cette partie et les parties compactes sont séquentiellement compactes. Notre preuve utilise de façon essentielle l’extension des scalaires et nous en étudions certaines propriétés. Nous montrons qu’un point d’un disque peut être défini sur un...
Les espaces de Berkovich sont excellents
Dans ce texte, nous commençons par étudier les anneaux locaux d’un (bon) espace de Berkovich du point de vue de l’algèbre commutative : nous montrons qu’ils sont excellents ; nous nous intéressons au comportement de certaines de leurs propriétés éventuelles (, , etc.) par extension des scalaires, et pour ce faire nous introduisons la notion d’extension analytiquement séparable d’un corps ultramétrique complet ; nous établissons enfin à leur sujet des théorèmes de type GAGA pour les schémas...
Les fonctions thêta d'une courbe de Mumford
Les groupes formels d'Artin-Mazur et les congruences d'Atkin-Swinnerton-Dyer
Les motifs de Tate et les opérateurs de périodicité de Connes
Dans cet article, nous définissons une catégorie des motifs sur une catégorie monoïdale symétrique vérifiant certaines hypothèses. Le rôle des espaces sur est joué par les monoïdes (non necessairement commutatifs) dans . Pour définir les morphismes dans , nous utilisons des classes dans les groupes d’homologie cyclique bivariante. Le but est de montrer que les opérateurs de périodicité de Connes induisent des morphismes dans , où est le motif de Tate dans .
Les nombres de Tamagawa de groupes semi-simples
Les points exceptionnels rationnels sur certaine cubique du premier genre
Les points rationnels de
Les polynômes d’Hecke. Théorie -adique