Ondes hyperboliques non linéaires globales
Optique non linéaire et ondes sur critiques
Paramétrix et propagation des singularités pour un problème de Cauchy à multiplicité variable
Paramétrix pour un problème de Cauchy hyperbolique à multiplicité variable
Partial differential equations with piecewise constant delay.
Periodic and invariant measures for stochastic wave equations.
Perte de régularité pour les équations d’ondes sur-critiques
On prouve que le problème de Cauchy local pour l’équation d’onde sur-critique dans , , impair, avec et , est mal posé dans pour tout , où est l’exposant critique.
Probabilistic well-posedness for the cubic wave equation
The purpose of this article is to introduce for dispersive partial differential equations with random initial data, the notion of well-posedness (in the Hadamard-probabilistic sense). We restrict the study to one of the simplest examples of such equations: the periodic cubic semi-linear wave equation. Our contributions in this work are twofold: first we break the algebraic rigidity involved in our previous works and allow much more general randomizations (general infinite product measures v.s. Gibbs...
Problème de Cauchy pour des systèmes hyperboliques semi-linéaires
Problème de Cauchy semi-linéaire en 3 dimensions d'espace. Un résultat de finitude
Propagation of analyticity of solutions to the Cauchy problem for Kirchhoff type equations
We shall give the local in time existence of the solutions in Gevrey classes to the Cauchy problem for Kirhhoff equations of -laplacian type and investigate the propagation of analyticity of solutions for real analytic deta. When , his equation as the global real analytic solution for the real analytic initial data.
Quelques remarques sur le problème de Cauchy pour des équations faiblement hyperboliques
Reflectionless boundary propagation formulas for partial wave solutions to the wave equation.
Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point
Dans cet article, on étudie la régularité d’une solution réelle, appartenant à pour assez grand, d’une équation aux dérivées partielles strictement hyperbolique et fortement non linéaire d’ordre deux. On suppose que les données de Cauchy sur une hypersurface spatiale lisse sont régulières en dehors d’un point, et ont une singularité conormale en ce point; on démontre alors que la réunion des bicaractéristiques nulles issues de ce point est, en dehors de ce point, une hypersurface lisse et...
Regularity of the solutions of second order evolution equations and their attractors
Regularity results for semilinear and geometric wave equations
Regularization and finite element approximation of the wave equation with Dirichlet boundary data
Relation de Poisson pour l'équation des ondes dans un ouvert non borné
Remark on the null-condition for the nonlinear wave equation
Dimostriamo l'esistenza della soluzione globale per un sistema di equazioni delle onde con nonlinearità quadratica dipendente dalle variabili spazio-tempo. Come in [3] la tecnica è basata sulla trasformazione di Penrose.
Remarks on Carleman estimates and exact controllability of the Lamé system
In this paper we established the Carleman estimate for the two dimensional Lamé system with the zero Dirichlet boundary conditions. Using this estimate we proved the exact controllability result for the Lamé system with with a control locally distributed over a subdomain which satisfies to a certain type of nontrapping conditions.