Problème de Cauchy sur un conoïde caractéristique
Problème de Riemann généralisé pour un système de lois de conservation vraiment non linéaire multidimensionnel
Problème mixte hyperbolique avec saut sur la condition aux limite
Problème mixte hyperbolique avec saut sur la condition aux limites
Ce travail est consacré à l’étude du problème mixte linéaire pour un système non caractéristique, strictement hyperbolique, de degré 1, dans le cas où la condition aux limites présente un saut sur une hypersurface non caractéristique du bord. Sous la condition de Lopatinski uniforme hors de cette hypersurface et sous une hypothèse supplémentaire le long de celle-ci, on prouve un résultat d’existence et d’unicité dans l’espace de Sobolev . On étudie ensuite la propagation de la régularité conormale...
Problème spectrale concernant l'opérateur de Laplace et les domaines des polyèdres générés par le systéme de racines de type C.
Problèmes aux limites et solutions discontinues pour les systèmes hyperboliques quasi linéaires d'ordre 1
Problemes aux limites non classiques pour equations d'evolution.
Problèmes de Cauchy et ondes non linéaires
Problèmes de Cauchy hyperboliques en dimension infinie
Problèmes de Cauchy pour des opérateurs singuliers
Problèmes hyperboliques singuliers
Problèmes mixtes hyperboliques
Problèmes mixtes hyperboliques bien-posés
On présente une famille de problèmes mixtes hyperboliques linéaires bien-posés au sens de Hadamard. La nouveauté consiste à autoriser une perte de régularité entre les termes source et la solution. On montre ainsi que la condition de Lopatinskii faible est suffisante pour obtenir le caractère bien-posé des problèmes mixtes hyperboliques linéaires.
Problèmes mixtes non linéaires et stabilité des chocs multidimensionnels
Problèmes mixtes pour des systèmes hyperboliques singuliers
Problèmes unilatéraux pour des équations non linéaires de convection-réaction
Prolongation of classical solutions and singularities of generalized solutions
Propagation and cancellation of singularities in a class of Fuchsian operators and their perturbations.
Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires
Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires
Pour tout réel positif , on étudie la propagation de la régularité locale pour des solutions d’équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires, admettant a priori la régularité minimale permettant de définir les expressions non linéaires figurant dans l’équation. En particulier, on démontre le théorème de propagation dans le cas des solutions essentiellement bornées (resp. lipschitziennes) de systèmes du premier ordre semi-linéaires (resp. quasi-linéaires).