Existence of flats in manifolds of nonpositive curvature.
V. Schroeder, M.T. Anderson (1986)
Inventiones mathematicae
Miloš Božek (1980)
Časopis pro pěstování matematiky
Viktor Schroeder (1988)
Journal für die reine und angewandte Mathematik
J. Cheeger, X. Rong (1996)
Geometric and functional analysis
Robert Gulliver (1973)
Mathematische Zeitschrift
Jürgen Jost (1986)
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze
Renata Grimaldi, Ignazia Maniscalco (1998)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
Let be a noncompact differentiable manifold and an open proper submanifold endowed with a complete Riemannian metric . We prove that can be extended all over to a complete Riemannian metric having the same growth-type as .
Ernst Heintze (1988)
Mathematische Annalen
H. Boualem (1995)
Compositio Mathematica
Stéphane Sabourau (2004)
Bulletin de la Société Mathématique de France
We show that the length of the shortest nontrivial curve among the simple closed geodesics of index zero or one and the figure-eight geodesics of null index provides a lower bound on the area and the diameter of the Riemannian -spheres.
Alois Švec (1977)
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae
M. Strake, G. Walschap (1989)
Manuscripta mathematica
G.C. Hamrick, David C. Royster (1982)
Inventiones mathematicae
Boeckx, Eric, Bueken, Peter, Vanhecke, Lieven (1999)
Beiträge zur Algebra und Geometrie
Erwann Aubry (1998/1999)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
Constantin Vernicos (2002/2003)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
Nader Yeganefar (2002/2003)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
Tomasz Miernowski (2007)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
Par une métrique mixte on comprend une métrique définie dans un domaine du plan, changeant de caractère – sur une région elle est riemannienne, sur une autre lorentzienne. On se place dans un point appartenant à la frontière entre ces deux régions et on cherche une forme locale « la plus simple » de notre métrique – un problème analogue à l’existance des coordonnées isothermes dans le cas classique, riemannien ou lorentzien. On montre que génériquement on peut se ramener à un seul modèle conforme...
Gilles F. Robert (1989/1990)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
Kouei Sekigawa, Hiroshi Suga, Lieven Vanhecke (1992)
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae
We prove that a four-dimensional, connected, simply connected and complete Riemannian manifold which is curvature homogeneous up to order two is a homogeneous Riemannian space.