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Davenport-Hasse relations and an explicit Langlands correspondence, II : twisting conjectures

Colin J. Bushnell, Guy Henniart (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Let F / p be a finite field extension. The Langlands correspondence gives a canonical bijection between the set 𝒢 F 0 ( n ) of equivalence classes of irreducible n -dimensional representations of the Weil group 𝒲 F of F and the set 𝒜 F 0 ( n ) of equivalence classes of irreducible supercuspidal representations of GL n ( F ) . This paper is concerned with the case where n = p m . In earlier work, the authors constructed an explicit bijection π : 𝒢 F 0 ( p m ) 𝒜 F 0 ( p m ) using a non-Galois tame base change map. If this tame base change satisfies a certain conjectured...

Degré d’une extension de 𝐐 p nr sur laquelle J 0 ( N ) est semi-stable

Mohamed Krir (1996)

Annales de l'institut Fourier

Soit N un entier 1 . Pour un nombre premier p on note Q p nr l’extension maximale non ramifiée de Q p . Supposons que p v divise exactement N . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension E v de Q p nr sur laquelle la jacobienne J 0 de la courbe modulaire de X 0 ( N ) admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

Estimées pour les valuations p -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke

Vincent Lafforgue (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Pour les formes automorphes cuspidales sur les corps de fonctions et pour les formes automorphes cuspidales cohomologiques sur les corps de nombres, on donne des estimées pour les valuations p -adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke. Dans le cas des corps de nombres, ces estimées correspondent aux estimées de Katz-Mazur par les conjectures de Langlands.

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