Relations d'inégalités effectives en théorie algébrique des nombres
Relations entre les 2-groupes de classes d’idéaux des extensions quadratiques et
Damey et Payan ont montré que la différence des 4-rangs des groupes des classes d’idéaux des corps quadratiques et est majorée par ( étant positif) :Dans ce papier, l’auteur généralise cette propriété en remplaçant le corps de base par un corps de nombres quelconque. La méthode employée est issue du “Spiegelungssatz” de Leopoldt.
Remark on a problem of Schinzel
Remarks on factorizations in algebraic number fields
Remarks on the λₚ-invariants of cyclic fields of degree p
Remarques sur l'invariant mu d'Iwasawa dans le cas CM
Représentations de de Rham et normes universelles
On calcule le module des normes universelles pour une représentation -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.
Représentations galoisiennes, différentielles de Kähler et «conjectures principales»
Riemann-Hurwitz formula in basic -extensions
Ring-theoretic properties of Iwasawa algebras: a survey.
Selberg zeta functions with virtual characters and the class number
Selmer groups and Heegner points in anticyclotomic -extensions
Selmer groups for elliptic curves in -extensions of function fields of characteristic
Let be a function field of characteristic , a -extension (for some prime ) and a non-isotrivial elliptic curve. We study the behaviour of the -parts of the Selmer groups ( any prime) in the subextensions of via appropriate versions of Mazur’s Control Theorem. As a consequence we prove that the limit of the Selmer groups is a cofinitely generated (in some cases cotorsion) module over the Iwasawa algebra of .
Semi-local units modulo Gauss sums.
Several-variable -adic families of Siegel-Hilbert cusp eigensystems and their Galois representations
Siegel Modular Forms of Degree Two: Hecke Eigenforms.
Sieve methods and class-number probelms. II.
Sieve methods and class-number problems. I.
Signature des unités cyclotomiques et parité du nombre de classes des extensions cycliques de de degré premier impair
Signature des unités cyclotomiques et parité du nombre de classes des extensions cycliques de de degré premier impair
Si est une extension abélienne de de degré impair, l’étude du 2-groupe des classes (au sens ordinaire) de (et même celle de la parité du nombre de classes de ) est non triviale, et les algorithmes connus ne dépassent guère le cas .L’expression analytique de s’interprète à l’aide d’indices convenables de groupes d’unités cyclotomiques (Hasse et Leopoldt) ; ce dernier point de vue permet une caractérisation de la parité de , en fonction de l’existence d’unités cyclotomiques totalement...