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We present a method to construct non-singular cubic surfaces over ℚ with a Galois invariant double-six. We start with cubic surfaces in the hexahedral form of L. Cremona and Th. Reye. For these, we develop an explicit version of Galois descent.

Curves and their fundamental groups

Gerd Faltings (1997/1998)

Séminaire Bourbaki

Curves with Invertible Hasse-Witt-Matrix.

Leonhard Miller (1972)

Mathematische Annalen

Cycles, L-functions and triple products of elliptic curves.

Chad Schoen, Jaap Top, Joe Buhler (1997)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Cycles on Siegel threefolds and derivatives of Eisenstein series

Stephen S. Kudla, Michael Rapoport (2000)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Cyclic projective planes and Wada dessins.

Streit, Manfred, Wolfart, Jürgen (2001)

Documenta Mathematica

Cyclicity and generation of points mod p on elliptic curves.

M. Ram Murty, Rajiv Gupta (1990)

Inventiones mathematicae

Cyclotomie et valeurs de la fonction $Γ$

Guy Henniart (1987/1988)

Séminaire Bourbaki

Cyclotomy and an extension of the Taniyama group

Greg W. Anderson (1986)

Compositio Mathematica

$D^{†} (\infty)$ -affinité des schémas projectifs

Christine Huyghe (1998)

Annales de l'institut Fourier

Soient $V$ un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques $(0, p)$ , et $𝒳$ un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de $V$ . Soit $𝒵$ un diviseur ample sur $𝒳$ et $𝒰$ l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur $𝒳$ un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de $𝒵$ , noté $D^{†} (\infty)$ . Nous montrons ici que $𝒳$ est $D^{†} (\infty)$ -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des $D^{†} (\infty)$ -modules cohérents est...

Decomposition of non-archimedean analytic tori

Quido Van Steen (1981/1982)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Defect series and nonrational Hilbert modular threefolds.

H.G. Grundmann (1994)

Mathematische Annalen

Defects of cusp singularities and the classification of Hilbert modular threefolds.

H.G. Grundmann (1992)

Mathematische Annalen

Definable sets over finite fields.

Z. Chatzidakis, L. v.d. Dries, A. Macintyre (1992)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Degré d’une extension de $𝐐_{p}^{nr}$ sur laquelle $J_{0} (N)$ est semi-stable

Mohamed Krir (1996)

Annales de l'institut Fourier

Soit $N$ un entier $\geq 1$ . Pour un nombre premier $p$ on note $Q_{p}^{nr}$ l’extension maximale non ramifiée de $Q_{p}$ . Supposons que $p^{v}$ divise exactement $N$ . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension $E_{v}$ de $Q_{p}^{nr}$ sur laquelle la jacobienne $J_{0}$ de la courbe modulaire de $X_{0} (N)$ admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.

Degree of local zeta functions and monodromy

J. Denef (1993)

Compositio Mathematica

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