Variétés canoniques des variétés algébriques de rang deux
Variétés de Fano
Variétés de modules alternatives
Soit une variété algébrique projective lisse irréductible. On appelle variété de modules fins de faisceaux sur une famille de faisceaux cohérents sur paramétrée par une variété intègre , possédant les propriétés suivantes : est plate sur ; pour tous distincts, les faisceaux et sur ne sont pas isomorphes et est une déformation complète de ; enfin possède une propriété universelle locale évidente. On a aussi la notion de variété de modules fins définie localement, où est...
Variétés des courbes projectives planes de degré et lieu singulier donnés.
Variétés horosphériques de Fano
Une variété horosphérique est une variété algébrique normale dans laquelle un groupe algébrique réductif opère avec une orbite ouverte fibrée en tores sur une variété de drapeaux. En particulier, les variétés toriques et les variétés de drapeaux sont horosphériques. Dans cet article, on classifie les variétés horosphériques de Fano en termes de certains polytopes rationnels qui généralisent les polytopes réflexifs considérés par V. Batyrev. Puis on obtient une majoration du degré des variétés horosphériques...
Variétés polaires. I. Invariants polaires des singularités d'hypersurfaces.
Variétés stablement rationnelles non rationnelles
Varieties in positive characteristic with trivial tangent bundle
Varieties of minimal rational tangents of codimension 1
Let be a uniruled projective manifold and let be a general point. The main result of [2] says that if the -degrees (i.e., the degrees with respect to the anti-canonical bundle of ) of all rational curves through are at least , then is a projective space. In this paper, we study the structure of when the -degrees of all rational curves through are at least . Our study uses the projective variety , called the VMRT at , defined as the union of tangent directions to the rational curves...
Varieties of small degree over finite fields.
Varieties of small Kodaira dimension whose cotangent bundles are semiample
Varieties whose hyperplane section are bundles
Varieties with generically nef tangent bundles
We study various "generic" nefness and ampleness notions for holomorphic vector bundles on a projective manifold. We apply this in particular to the tangent bundle and investigate the relation to the geometry of the manifold.
Varieties with and dim
Varieties with small dual varieties, I.
Vector bundles of finite rank on complete intersections of finite codimension in ind-Grassmannians
In this article we establish an analogue of the Barth-Van de Ven-Tyurin-Sato theorem.We prove that a finite rank vector bundle on a complete intersection of finite codimension in a linear ind-Grassmannian is isomorphic to a direct sum of line bundles.
Vector bundles on Hirzebruch surfaces whose twists by a non-ample line bundle have natural cohomology
Here we study vector bundles E on the Hirzebruch surface F e such that their twists by a spanned, but not ample, line bundle M = Fe(h + ef) have natural cohomology, i.e. h 0(F e, E(tM)) > 0 implies h 1(F e, E(tM)) = 0.
Vector bundles on non-Kaehler elliptic principal bundles
We study relatively semi-stable vector bundles and their moduli on non-Kähler principal elliptic bundles over compact complex manifolds of arbitrary dimension. The main technical tools used are the twisted Fourier-Mukai transform and a spectral cover construction. For the important example of such principal bundles, the numerical invariants of a 3-dimensional non-Kähler elliptic principal bundle over a primary Kodaira surface are computed.
Vector Bundles over Affine Surfaces.
Versal deformation of Hopf surfaces.