Résonances semi-classiques pour l'opérateur de Schrödinger matriciel en dimension deux
Resonant averaging for weakly nonlinear stochastic Schrödinger equations
Restricted flows and the soliton equation with self-consistent sources.
Résultat numérique de régularité du problème de Stokes et du laplacien itéré dans un polygone
Résultats de convergence et de non-convergence de l’équation de Von-Neumann périodique vers l’équation de Boltzmann quantique.
Résultats de finitude pour les lacunes spectrales
Résultats de régularité, singularité et indice pour l'opérateur de Stokes dans un polygone
Résultats d’existence dans des espaces critiques pour le système de la MHD inhomogène
Nous démontrons dans cet article que le système MHD tridimensionnel à densité et viscosité variables est localement bien posé lorsque pour et la densité initiale est proche d’une constante strictement positive. Nous démontrons également un résultat d’existence et d’unicité dans l’espace de Sobolev pour sans aucune condition de petitesse sur la densité.
Résultats récents sur la limite incompressible
La compréhension du passage des équations de la mécanique des fluides compressibles aux équations incompressibles a fait de grands progrès ces vingt dernières années. L’objectif de cet exposé est de présenter l’évolution des méthodes mathématiques mises en œuvre pour étudier ce passage à la limite, depuis les travaux de S. Klainerman et A. Majda dans les années quatre–vingts, jusqu’à ceux récents de G. Métivier et S. Schochet (pour les équations non isentropiques). Suivant les conditions initiales...
Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels
Results on qualitative features of periodic solutions of KdV
Résurgence d'un thème de Huygens-Fresnel
Return method : application to controllability
Revisited isoperimetric inequalities for the p-capacity and application to the muskat problem
Riemann-Hilbert problem and solvability of differential equations.
Riesz potentials for Korteweg-de Vries solitons and Sturm-Liouville problems.
Rigorous derivation of Korteweg-de Vries-type systems from a general class of nonlinear hyperbolic systems
Rigorous derivation of Korteweg-de Vries-type systems from a general class of nonlinear hyperbolic systems
In this paper, we study the long wave approximation for quasilinear symmetric hyperbolic systems. Using the technics developed by Joly-Métivier-Rauch for nonlinear geometrical optics, we prove that under suitable assumptions the long wave limit is described by KdV-type systems. The error estimate if the system is coupled appears to be better. We apply formally our technics to Euler equations with free surface and Euler-Poisson systems. This leads to new systems of KdV-type.
Rigorous resonant 1-d nonlinear geometric optics
Rigorous results and conjectures on stationary space-periodic 2D turbulence
We discuss recent results on the inviscid limits for the randomly forced 2D Navier-Stokes equation under periodic boundary conditions, their relevance for the theory of stationary space periodic 2D turbulence and some related conjectures.