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Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale

Frédéric Touzet (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

We give a description of Kähler manifolds M equipped with an integrable subbundle ℱ of T M of rank n - 1 ( n = dim M ) under the assumption that the line bundle D é t ℱ is numerically trivial. This is a sort of foliated version of Bogomolov’s theorem concerning Kähler manifolds with trivial canonical class.

Feuilletages holomorphes singuliers sur les surfaces contenant une coquille sphérique globale

Franz Kohler (1995)

Annales de l'institut Fourier

En résumé, on retiendra que seules les surfaces d’Inoue-Hirzebruch et les surfaces génériques admettent un feuilletage holomorphe. Sur les surfaces d’Inoue-Hirzebruch il existe exactement deux feuilletages et sur les surfaces génériques au plus un. Le lieu singulier de la réunion des courbes rationnelles coïncide avec le lieu singulier du feuilletage. Les courbes rationnelles sont des feuilles en dehors des points singuliers du feuilletage.

Feuilletages orientés des surfaces : le problème de la section globale

Claude Danthony (1988)

Annales de l'institut Fourier

Nous nous intéressons aux propriétés transverses des feuilletages orientés des surfaces. En particulier, nous donnons des conditions équivalentes à l’existence d’une section globale, en étudiant les formes fermées transverses à l’aide de réseaux ferroviaires.

Feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes

Étienne Ghys (1984)

Annales de l'institut Fourier

Nous étudions les feuilletages riemanniens sur les variétés simplement connexes d’un point de vue qualitatif. Nous montrons tout d’abord que ces feuilletages peuvent être approchés par des fibrations de Seifert généralisées. Nous montrons ensuite que, pour une certaine métrique quasi-fibrée, les feuilles de ces feuilletages sont des sous-variétés minimales. Comme application, nous montrons que les seuls feuilletages riemanniens qui ne sont pas des fibrés de seifert, sur les sphères et les espace...

Feuilletages totalement géodésiques, flots riemanniens et variétés de Seifert

Pierre Mounoud (2005)

Annales de l’institut Fourier

Nous étudions les feuilletages lisses totalement géodésiques de codimension 1 des variétés lorentziennes. Nous nous intéressons notamment aux relations entre les flots riemanniens et les feuilletages géodésiques. Nous prouvons que, quitte à prendre un revêtement d’ordre 2 , tout fibré de Seifert possède un tel feuilletage.

Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article nous prouvons que si M est une variété de dimension n ≥ 3 , munie d’un feuilletage ℱ de codimension 1, transversalement analytique et transversalement orientable, qui possède une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles, alors si π 1 ( M ) est abélien, les feuilles à holonomie non triviale sont fermées, en nombre fini et ont toutes des groupes ( i F ) * π 1 ( F , x ) ( i F : F → M , inclusion d’une feuille F dans M ) isomorphes.

Feuilletages transversalement projectifs sur les variétés de Seifert

Thierry Barbot (2003)

Annales de l’institut Fourier

Soit M une variété de Seifert de groupe fondamental non virtuellement résoluble. Soit Φ un feuilletage de dimension 1 sur M , muni d’une structure projective réelle transverse. On suppose que Φ satisfait la propriété de relèvement des chemins, i.e., que l’espace des feuilles du relèvement de Φ dans le revêtement universel de M est séparé au sens de Hausdorff. On montre qu’à revêtements finis près, Φ est soit une fibration projective, soit un feuilletage géodésique convexe, soit un feuilletage horocyclique...

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