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Sur le théorème de comparaison entre cohomologies de De Rham algébrique et p -adique rigide

Bruno Chiarellotto (1988)

Annales de l'institut Fourier

Soit un fibré vectoriel à connexion sur une courbe algébrique lisse définie sur le corps de nombres algébriques. On démontre qu’il y a équivalence entre le théorème de Clark sur la convergence de séries formelles solutions d’une équation différentielle d’exposants nombres non-Liouville et l’isomorphisme entre la cohomologie de de Rham algébrique du fibré et la cohomologie de de Rham du fibré p -adique associé sur la courbe p -adique rigide associée.

Sur le Topos infinitésimal p -adique d’un schéma lisse I

Alberto Arabia, Zoghman Mebkhout (2010)

Annales de l’institut Fourier

Afin de disposer des opérations cohomologiques aussi souples que possible pour la cohomologie de de Rham p -adique, le but principal de ce mémoire est de résoudre intrinsèquement du point de vue cohomologique le problème des relèvements des schémas lisses et de leurs morphismes de la caractéristique p > 0 à la caractéristique nulle ce qui a été l’une des difficultés centrales de la théorie de la cohomologie de de Rham des schémas algébriques en caractéristique positive depuis le début. Nous montrons...

Sur l’espace de modules des faisceaux semi stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur ℙ 2

K. Hulek, Joseph Le Potier (1989)

Annales de l'institut Fourier

L’espace de modules M = M ( 0 , 3 ) des faisceaux semi-stables de rang 2, de classes de Chern (0,3) sur le plan projectif ℙ 2 est une variété projective irréductible et lisse de dimension 9. Dans M , les points qui ne proviennent pas d’un faisceau localement libre constituent une hypersurface ∂ M . Dans cet article, nous montrons que toute surface complété de M rencontre la frontière ∂ M , autrement dit qu’il n’existe pas de famille de fibrés vectoriels paramétrée par une surface complète de M . La démonstration repose...

Sur l’holonomie de 𝒟 -modules arithmétiques associés à des F -isocristaux surconvergents sur des courbes lisses

Christine Noot-Huyghe, Fabien Trihan (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Nous montrons que le 𝒟 -module arithmétique associé à un F -isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les F -isocristaux unipotents sont des 𝒟 -modules holonomes en utilisant le fait que de tels F -isocristaux proviennent de F -isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les F -isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie p -adique démontré indépendamment par André,...

Sur l’indépendance de l en cohomologie l -adique sur les corps locaux

Weizhe Zheng (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Gabber a déduit son théorème d’indépendance de  l de la cohomologie d’intersection d’un résultat général de stabilité sur les corps finis. Dans cet article, nous démontrons un analogue sur les corps locaux de ce résultat général. Plus précisément, nous introduisons une notion d’indépendance de  l pour les systèmes de complexes de faisceaux l -adiques sur les schémas de type fini sur un corps local équivariants sous des groupes finis et nous établissons sa stabilité par les six opérations de Grothendieck...

Sur une conjecture de Kottwitz au bord

Benoît Stroh (2012)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Nous nous intéressons à la cohomologie d’intersection de la compactification minimale des variétés de Siegel à certaines places de mauvaise réduction. Nous calculons la trace semi-simple du morphisme de Frobenius sur les fibres des cycles proches du complexe d’intersection. Nous obtenons une généralisation commune de résultats de Morel et de Haines et Ngô.

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