Principe de Boyarsky et ...-modules.
Principe de Hasse et approximation faible sur certaines hypersurfaces
Principe de Hasse pour certaines variétés rationnelles
Problems and results on the distribution of algebraic points on algebraic varieties
This is a survey paper on the distribution of algebraic points on algebraic varieties.
Products of special values of modular L-functions and their applications
Produits dans la cohomologie holomorphe des variétés de Shimura.
Produits dans la cohomologie holomorphe des variétés de Shimura II: Calculs et applications.
Profondeur d’anneaux d’invariants en caractéristique
Prolongement de la valeur absolue de Gauss et problème de Skolem
Prolongement de revêtements galoisiens en géométrie rigide
Prolongements analytiques d’une classe de fonctions zêta des hauteurs et applications
Nous montrons dans la première partie l’existence d’un prolongement méromorphe à tout le plan complexe et explicitons les propriétés et quelques conséquences, d’une large classe de séries zêta des hauteurs associées à l’espace projectif
Proof of the Deligne-Langlands conjecture for Hecke algebras..
Propriétés arithmétiques des dérivées de la fonction modulaire j(...)
Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample
On généralise ici un théorème de Grauert-Manin pour les courbes (problème de Mordell pour les corps de fonctions). Soit un corps de fonctions algébriques sur un corps algébriquement clos de caractéristique 0, une variété propre et lisse sur , dont le fibré cotangent est ample; si l’ensemble de ses points rationnels est Zariski-dense, la variété se redescend sur .
Propriétés du groupe tannakien des structures de Hodge -adiques et torseur entre cohomologies cristalline et étale
On donne des propriétés de la catégorie tannakienne des modules de Dieudonné filtrés sur un corps -adique (ces modules de Dieudonné jouent en -adique un rôle analogue aux structures de Hodge complexes). On prouve l’existence d’un foncteur fibre sur et la simple connexité du groupe associé. Ceci permet de montrer, sous la conjecture de Fontaine : “faiblement admissible entraîne admissible”, une conjecture de Rapoport et Zink décrivant le torseur entre cohomologie cristalline et étale, et de prouver...
Propriétés galoisiennes des points d'ordre fini des courbes elliptiques.
Pseudo-abelian varieties
Chevalley’s theorem states that every smooth connected algebraic group over a perfect field is an extension of an abelian variety by a smooth connected affine group. That fails when the base field is not perfect. We define a pseudo-abelian variety over an arbitrary field to be a smooth connected -group in which every smooth connected affine normal -subgroup is trivial. This gives a new point of view on the classification of algebraic groups: every smooth connected group over a field is an extension...
p-Torsion in Elliptic Curves over Subfields of Q (...).
Puiseux expansions
Purity of level stratifications
Let be a field of characteristic . Let be a over (i.e., an -truncated Barsotti–Tate group over ). Let be a -scheme and let be a over . Let be the subscheme of which describes the locus where is locally for the fppf topology isomorphic to . If , we show that is pure in , i.e. the immersion is affine. For , we prove purity if satisfies a certain technical property depending only on its -torsion . For , we apply the developed techniques to show that all level ...