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Solution explicite du problème de Cauchy pour un opérateur hyperbolique à caractéristiques non régulières

S. Alinhac (1976/1977)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Solution globale de l'équation d'un gaz visqueux isotherme dans l'espace entier avec une grande force extérieure dérivant d'un potentiel

Rachid Benabidallah (1995)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Solution of a linear model of a single-piston pump by means of methods for differential equations in Hilbert spaces

Ivan Straškraba (1986)

Aplikace matematiky

A mathematical model of a fluid flow in a single-piston pump is formulated and solved. Variation of pressure and rate of flow in suction and delivery piping respectively is described by linearized Euler equations for barotropic fluid. A new phenomenon is introduced by a boundary condition with discontinuous coefficient describing function of a valve. The system of Euler equations is converted to a second order equation in the space $L^{2} (0, l)$ where $l$ is length of the pipe. The existence, unicity and stability...

Solution of a mathematical model of a single piston pump with a more detailed description of the valve function

Ivan Straškraba (1988)

Aplikace matematiky

In this paper a mathematical model of a fluid flow in a tube with a valve and a pump is solved. The function of the valve is described in more detail than in [3], thus making the model more complete.

Solution to a system of equations modelling compressible fluid flow with capillary stress effects.

Denny, Diane L. (2010)

Electronic Journal of Differential Equations (EJDE) [electronic only]

Solution with finite energy to a BGK system relaxing to isentropic gas dynamics

Florent Berthelin, François Bouchut (2000)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

Solutions $C^{\infty}$ d’une classe de problèmes de Cauchy quasi-linéaires hyperboliques du second ordre sur un conoïde caractéristique

Marcel Dossa (2002)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

Solutions classiques globales des équations d'Euler pour un fluide parfait compressible

Denis Serre (1997)

Annales de l'institut Fourier

Soit $ρ$ , $u$ , $e$ , $S$ et $p$ les variables usuelles qui décrivent l’état d’un fluide en coordonnées eulériennes. Le domaine physique occupé par le fluide est a priori $ℝ^{d}$ tout entier, mais $ρ$ peut être nul en dehors d’un compact $K (t)$ . On choisit l’équation d’état d’un gaz parfait, $p = (γ - 1) ρ e$ , où $γ \in [1, 1 + 2 / d]$ est une constante. Le cas $γ = 1 + 2 / d$ est celui du gaz mono-atomique.Dans la limite $ρ \to 0$ , les collisions sont rares et on est tenté d’approcher le mouvement des particules par un mouvement rectiligne uniforme : le champ de vitesse obéit alors...

Solutions en grand temps d'équations d'ondes non linéaires

Claude Zuily (1993/1994)

Séminaire Bourbaki

Solutions faibles du problème de Cauchy pour certaines équations de Dirac non linéaires

Dias, João-Paulo, Figueira, Mário (1989)

Portugaliae mathematica

Solutions faibles globales pour un modèle d'écoulements diphasiques

Yue-Jun Peng (1994)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Solutions for a hyperbolic system with boundary differential inclusion and nonlinear second-order boundary damping.

Park, Jong Yeoul, Park, Sun Hye (2003)

Electronic Journal of Differential Equations (EJDE) [electronic only]

Solutions globales $(- \infty < t < + \infty)$ des systèmes paraboliques de lois de conservation

Denis Serre (1998)

Annales de l'institut Fourier

Nous considérons ici des solutions particulières des systèmes paraboliques de lois de conservation dans le domaine $x > 0$ ou bien pour $x \in ℝ$ : $\partial_{t} u + \partial_{x} f (u) = \partial_{x}^{2} u .$ Nous faisons l’hypothèse que le système réduit $\partial_{t} u + \partial_{x} f (u) = 0$ est hyperbolique. Notre but est la description de l’interaction d’ondes simples, mono-dimensionnelles, le plus souvent deux ondes exactement. L’une d’elle, au moins, est une onde de choc (pour le système réduit) visqueuse (pour le système parabolique). Il y a donc a priori un champ caractéristique vraiment non linéaire....

Solutions globales de l'équation de Boltzmann

R-J. Di Perna, P-L. Lions (1987/1988)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Solutions globales de l’équation des ondes semi-linéaire critique à coefficients variables

Slim Ibrahim, Mohamed Majdoub (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Dans ce travail, on s’intéresse à l’existence globale de solutions classiques et au sens de Shatah-Struwe de l’équation des ondes critique à coefficients variables en dimension $d$ d’espace $□_{A} u + {| u |}^{4 / (d - 2)} u = \partial_{t}^{2} u - div (A (x) \cdot \nabla_{x} u) + {| u |}^{4 / (d - 2)} u = 0, ℝ_{t} \times ℝ_{x}^{d},$ où $A$ est une fonction régulière à valeurs dans les matrices $d \times d$ définies positives, valant l’identité en dehors d’un compact fixe.

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